La symétrie

 Qu'est-ce que la symétrie en général? Un motif est symétrique s'il est constitué de parties associées Un motif de plan a une symétrie s'il existe une isométrie du plan qui préserve le motif

 
Qu'est-ce que la symétrie en général? Un motif est symétrique s'il est constitué de parties associées Un motif de plan a une symétrie s'il existe une isométrie du plan qui préserve le motif.

Translation se déplace d'une distance fixe dans une direction fixe.

-Réflexion Un reflet traverse un axe de réflexion

 
-Rotation Une rotation a un centre de rotation et un angle de rotation

Rotation de 10 fois Si l'angle est θ et n = 360 o / θ 
est un nombre entier, alors nous appelons la rotation une rotation de n fois 
 Symétrie de rotation Ordre de rotation Angle de rotation Figure Symétrie Régions 180 ° ,120 °, 60 ° 

 Réflexion en plané Une réflexion en plané est une combinaison de réflexion et de traduction. Quatre types d’isométries 
-Translation 
-Réflexions
-Rotations
-Réflexions de glissement.

Motifs symétriques

 Un motif plan a une symétrie s'il existe une isométrie du plan qui le conserve. Il existe trois types de motifs symétriques. Motifs de rosettes (motifs finis) Motifs de frise Motifs de papier peint

Modèles de rosettes Théorème de Leonardo: Il existe deux types de modèles de rosettes. C n, qui a une symétrie rotationnelle n et pas de symétrie de réflexion D n, qui a une symétrie rotationnelle et une symétrie de réflexionExemples de motifs de rosettes

Motifs de frise Les motifs de frise sont des motifs qui ont une symétrie de translation dans une direction. Nous imaginons qu’ils vont à l’infini dans les deux sens18 motifs de frise